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Santa Cruz ha formado parte de 7 equipos donde su mayor estancia deportiva ha sido a nivel europeo, su palmarés fueron estando en el Bayern Múnich (8 temporadas) ganando la UEFA Champions League 2000-01, 5 Bundesligas, 4 Copas de Alemania, 1 Copa Intercontinental y un Mundial de Clubes, además ganó el Clausura con el equipo donde debutó, el Olimpia. El 23 de octubre, marcó un doblete en la victoria por 3-1 ante el Feyenoord durante la etapa de grupos de la Champions con el Bayern terminando en la cima del Grupo H. Él estaría en el once inicial de los dos partidos siguientes, en los que el segundo partido lo vio reemplazado después de 42 minutos de la primera mitad del año debido a una lesión. Durante el partido de ida de cuartos de final el 27 de octubre, Santa Cruz anotó a los 65 minutos de la victoria 4-3 de Olimpia.
Debido a las lesiones se redujo a sólo 19 partidos de liga para la temporada, después de haber marcado cinco goles, se reivindicó tanto la Bundesliga y el título de la UEFA Champions League con el Bayern, donde fue un sustituto durante la final el 23 de mayo. Luego de su paso por la Escuela de Fútbol del Club Cerro Porteño llamado Cicloncitos al igual que sus hermanos Diego y Julio, se unió a la cantera del Club Olimpia de Asunción a la edad de 13 años, donde se convirtió en goleador durante varias temporadas. Durante los próximos cuatro años, las tribunas se ampliaron usando la ceniza de los patios cercanos del ferrocarril de Haymarket. Habiendo sido pasado por alto por el Bayern por el delantero Giovane Elber, el fichaje del delantero Claudio Pizarro para la temporada 2001-02 de la Bundesliga también limitaría sus apariciones, con regularidad sería sustituido para reemplazar a Pizarro o Élber. Al final se volvió a frustrar, cayendo en el partido Final ante el Bayern de Múnich, con un gol de su exjugador Kingsley Coman. El club terminó en la segunda posición de su grupo con 10 puntos, y avanzó a los cuartos de final donde se enfrentaron a Vélez Sarsfield de José Luis Chilavert.
Sus tres goles fueron anotados en contra de su compañero de equipo de selección, José Chilavert. El propio Benítez comenzó a mostrar cierto cansancio con el cariz que adquirían los rumores del fichaje: “Honestamente, llevamos hablando dos meses de este asunto. Y creo que es una pregunta para él, no para nosotros. Xabi tiene tres años más de contrato; sabemos que es un gran jugador, por eso le contratamos y renovamos su contrato, así que pregúntenle a él”. Olimpia estaba 1-0 delante en el minuto 31 del partido, antes de que Corinthians marcara dos goles en la segunda mitad. Santa Cruz había marcado dos goles en cinco partidos de la Copa Libertadores y no participaría en la última fecha de etapa de grupos de su club, una derrota 4-0 contra el Corinthians el 9 de abril, debido a su participación en la sub-20 de Paraguay en el Campeonato Mundial Juvenil de la FIFA 1999, que se disputó al mismo tiempo.
Santa Cruz participó en la Copa Libertadores de ese año, donde el Club Olimpia, se enfrentaba en el Grupo 3 con Cerro Porteño, el eventual campeón Palmeiras y el Corinthians. Santa Cruz jugó en su último Superclásico contra Cerro Porteño en la victoria por 1-0 en casa durante el Apertura el 30 de mayo. Después de sufrir una lesión, regresó a la acción el 17 de diciembre para anotar el primer gol del juego después de 15 minutos en una victoria 3-1 a Hertha Berlín, jugó 89 minutos del partido antes de ser sustituido. Antes del comienzo de la temporada 2000-01 de la Bundesliga, marcó en la victoria en semifinales por 4-1 ante el Kaiserslautern en la DFB-Ligapokal el 30 de julio de 2000. Durante la final, fue sustituido del campo por Carsten Jancker después de sólo 46 minutos, ya que el Bayern Múnich venció 5-1 a Hertha Berlín el 1 de agosto. A continuación, se perdió los siguientes nueve juegos, donde en su vuelta marcó el primer gol del Bayern Múnich después de seis minutos del partido en el empate 1-1 ante el Borussia Dortmund el 7 de abril. Para el 2015, Adidas lanzó un nuevo uniforme de Colombia para la Copa América de Chile y Eliminatorias hacia Rusia 2018, este conserva el mismo diseño al utilizado en las eliminatorias hacía Brasil 2014, con la diferencia que esta vez posee en el pecho un patrón con tres tonos de color amarillo, que simulan la bandera de Colombia; aunque por decisión del cuerpo técnico, la pantaloneta como las medias serían remplazados por camiseta futbol inglaterra las que vienen con el uniforme alterno, es decir, en blanco.
